Rubik kocka

a Rubik-kocka �ltal�nos megold�sa (forr�s: Spiegel 1981./4.) Picit b�vebben ugyanezt l�sd: J�rgen Fischbach: www.kantenkreuz.de Lej�tsz� JAVA n�lk�l l�sd a kor�bbi le�r�st: (html) �s/vagy nyomtathat� (doc)

A mintak�nt tekintett kocka teteje feh�r, alja s�rga, szemben k�k, majd jobbra k�rbej�rva: bord�, z�ld �s narancs (ez ut�n j�n ugye �jra a k�k). B�rmilyen m�don �sszekevert kocka lapk�zepei egym�shoz k�pest nem v�ltoztatj�k helyzet�ket, teh�t azokb�l meggy�z�dhet�nk arr�l, hogy az �ppen kez�nkben l�v� �sszekevert kocka sz�nez�se megegyezik-e a mintak�nt v�lasztottal. L�sd a mint�t ------------------------------------->>> a teljes kocka fordul -------------->>> lenyomott bal gombbal "fogd/vidd", r�tegek forgathat�k oda, ill. vissza -------------->>> r�kattal, ill. SHIFT + r�kattal. Ha nagyobb m�retben is kipr�b�ln�d, �j k�p: 800x600 , 1024x768

A sokat tud� lej�tsz� JAVA let�lthet� a szerz�t�l: Werner Randelshofer Az applet beh�v�s�ban param�teresen �ll�that� szinte b�rmi, amire csak elk�pzelhet� ig�ny lehet (l�sd angolul r�szletesebben) Pl: amit itt haszn�lunk ( l�sd a k�pen pirossal a kezel�s�t ): l�p�senk�nt lej�tszhat�k a be�ll�tott alaphelyzeteket megold� forgat�sok

I. A fels� (feh�r) s�k kirak�sa. A megold�s sor�n a feh�r k�z�ps� darab legyen fel�l �s fel�nk mutasson a k�k k�z�ps� oldal. A s�m�kon elhelyezett nyilak jel�l�sei �rtelemszer�en: a front-oldalr�l n�zve jel�lt r�teg (90 fokkal val�) elford�t�s�t, illetve a frontlap (�gyszint�n 90 fokos) elford�t�s�t jelzik. Fontos, hogy az egy s�mablokkban jelzett forgat�sokat a kocka v�ltozatlan helyzet�ben v�gezz�k el.

I./1. Kezdj�k a sz�lekkel: A feh�r/k�k oldalelem �t f�le k�ppen helyezkedhet el. Pontosabban, az al�bbi �t helyzet valamelyik�be forgathat�k an�lk�l, hogy a kocka "fel�l feh�r / fronton k�k" helyzet�n v�ltoztatnunk kellene. Az "A" �s "B jelzet�ek egyetlen, illetve k�t k�zenfekv� forgat�ssal helyretehet�k. Az �br�kon lek�vethet� "C", "D", "E" esetek sem bonyolultak. Az adott helyzetet mutat� �llapot melletti forgat�sokat v�grehajtva, m�r a v�gleges hely�re ker�lt a feh�r/k�k oldalelem. Ennek mint�j�ra, a feh�r/narancs, a feh�r/z�ld, a feh�r/bord� oldalelemek helyre-�ll�t�sa is el�rhet� �gy, hogy a kor�bban helyretettek m�r nem mozdulnak �s a fels� oldalon kialakul egy olyan feh�r kereszt, amely oldalainak sz�ne megegyezik a kockaoldalak k�z�ps� elemeinek sz�n�vel.

C D E

I./2. K�vetkeznek a fels� sarkok: A mintak�nt v�lasztott feh�r/k�k/piros sarok, az �br�kon mutatott h�rom f�le elhelyez-ked�sben hozhat� le a frotoldali jobb als� sarokra. Ett�l f�gg�en, a mutatott h�rom f�le forgat�s-sorozat eredm�nyek�nt ker�lhet a hely�re. (A JAVA-s anim�ci� a m�sik h�rom k�zenfekv� lehet�s�get mutatja.) Ugyanerre a mint�ra rakhat�k helyre a fels� feh�r oldal t�bbi sarkai is.

Egy emelet kialak�t�sa, pici t�relemmel, mindenkinek siker�l seg�ts�g n�lk�l is. Ez a kocka egyik zseni�lis var�zsa: gyors kezdeti sikerek ut�n, egyre t�bbet kell spekul�lni az olyan folytat�son, amivel nem romlik el a m�r kialak�tott rendezetts�g... Ki-ki kialak�tja mag�nak azokat a forgat�si ciklusokat, amivel l�p�sr�l-l�p�sre n�velheti a rendezetts�get... A Spiegel-megold�s a legk�zenfekv�bb "r�tegr�l-r�tegre" halad�st mutatja, azon bel�l el�bb az oldal-elemek, majd a sarkok... (A m�sik elterjedt technika: egy sarokb�l indul, amelyt�l kezdve el�bb egy 4x4-es r�szt oldanak meg, majd k�vetkeznek a t�bbi sarok �s v�g�l a hi�nyz� oldalelemek.) II. A k�z�ps� r�teg kirak�sa. A k�z�ps� r�teg k�k/narancs, k�k/bord�, z�ld/narancs, z�ld/bord� elemeit, alulr�l felfel� forgathatjuk �gy a hely�kre, hogy a m�r rendbe tettek ne romoljanak el. A kock�t tartsuk �gy, hogy a feh�r fel�l legyen. Mindegy, hogy els�k�nt melyik elemet v�lasztjuk, a mi p�ld�nkon ez a k�k. Az als� r�teget �gy forgassuk el, hogy a sz�ls� kock�k egyike (a k�k/narancs, vagy a k�k/bord�) el�re ker�lj�n �s a frontoldalon a k�k sz�nt l�ssuk. Ha mindk�t darabon a k�k mutatna lefel�, akkor a m�veletet �jra kell kezdeni egy m�sik kockaoldallal, amelyen a narancs, vagy a bord� a k�z�pdarab. Ha net�n az �sszes keresett sz�ldarab a k�z�ps� r�tegben volna, de rossz helyen, vagy megford�tva, (akkor is az �br�n mutatottak szerint) el�sz�r az egyiket forgassuk le, hogy ut�na poz�ci�helyesen visszarakhat� legyen.

Az eredm�ny: a fels� k�t r�teg kialakult.

A B

III. Az utols� r�teg (s�rga oldal) kirak�sa. (A jobb �ttekint�s c�lj�b�l, innent�l a feje tetej�re �ll�tjuk a kock�t, azaz a feh�r oldal lesz alul.)

III./1. Kezdj�k itt is a sz�lekkel, k�t l�p�sben: el�bb a hely�kre rakva, majd ezt k�vet�en forgatva a sz�nhelyes �llapotokra. III./1.1. H�t forgat�ssal a frontoldali jobb sarokn�l l�v� elemek �gy cser�lhet�k fel, hogy a m�sik kett� helyzete nem v�ltozik. Teh�t: a s�rga/k�k, a s�rga/narancs, a s�rga/z�ld, vagy a s�rga/bord� egyik�t a vele sz�nben egyez� oldalra ford�tjuk, majd lelt�rozunk: milyen p�rcser�k sz�ks�gesek ahhoz, hogy mindegyik sz�lelem a hely�re ker�lj�n.

III.1.1.

III./1.2. Amikor mindegyik fels� sz�ldarab a hely�re ker�lt, az al�bbiak egyik�hez jutottunk. A frontoldali jobb sarok melletti elemek �gy ford�that�k meg 16 forgat�ssal, hogy a m�sik k�t oldalelem �llapota nem fog megv�ltozni... (A m�sik k�t esetben, a kocka elford�t�s�val, �jra 16 forgat�s k�vetkezik.)

III./1.2.

III./2. V�g�l m�r csak a n�gy sarok maradt... Ezeket is k�t f�zisban oldjuk meg, azaz: el�bb a hely�kre forgatva, majd megfelel� helyzetbe ford�tva �ket. M�r nagyon k�zeli a megold�s, gyakorlatunk is van a forgat�sokban, konkr�t k�rd�seink lesznek egy-egy v�gk�zeli lelt�roz�skor, amik mindegyik�re megtal�lhatjuk a v�laszt az al�bbiakban.

III./2.1-a. h�rom sarok balra... ciklikus csere

III./2.1-b. h�rom sarok jobbra... ciklikus csere

III./2.1-c. szembeni sarkok felcser�l�se

III./2.1-d. �tl�s sarkok felcser�l�se

Ha az �sszes sarok a hely�re ker�lt, akkor �jra lelt�roz�s k�vetkezik, majd az abb�l ad�d� k�rd�sekt�l f�gg�en, az al�bbi forgat�si ciklusok (esetenk�nt, sz�ks�g szerint, t�bbsz�ri) alkalmaz�sa.

III./2.2-a. kett� szembenl�v� fordul el (azonos oldalakr�l, fel), a m�sik kett� nem v�ltozik

III./2.2-b. kett� szembenl�v� fordul el (szembeni oldalakr�l, fel), a m�sik kett� nem v�ltozik

III./2.2-c. kett� �tl�san elhelyezked� fordul el, a m�sik kett� nem v�ltozik