Rubik kocka

a Rubik-kocka általános megoldása (forrás: Spiegel 1981./4.) Picit bővebben ugyanezt lásd: Jürgen Fischbach: www.kantenkreuz.de Lejátszó JAVA nélkül lásd a korábbi leírást: (html) és/vagy nyomtatható (doc)

A mintaként tekintett kocka teteje fehér, alja sárga, szemben kék, majd jobbra körbejárva: bordó, zöld és narancs (ez után jön ugye újra a kék). Bármilyen módon összekevert kocka lapközepei egymáshoz képest nem változtatják helyzetüket, tehát azokból meggyőződhetünk arról, hogy az éppen kezünkben lévő összekevert kocka színezése megegyezik-e a mintaként választottal. Lásd a mintát ------------------------------------->>> a teljes kocka fordul -------------->>> lenyomott bal gombbal "fogd/vidd", rétegek forgathatók oda, ill. vissza -------------->>> rákattal, ill. SHIFT + rákattal. Ha nagyobb méretben is kipróbálnád, új kép: 800x600 , 1024x768

A sokat tudó lejátszó JAVA letölthető a szerzőtől: Werner Randelshofer Az applet behívásában paraméteresen állítható szinte bármi, amire csak elképzelhető igény lehet (lásd angolul részletesebben) Pl: amit itt használunk ( lásd a képen pirossal a kezelését ): lépésenként lejátszhatók a beállított alaphelyzeteket megoldó forgatások

I. A felső (fehér) sík kirakása. A megoldás során a fehér középső darab legyen felül és felénk mutasson a kék középső oldal. A sémákon elhelyezett nyilak jelölései értelemszerűen: a front-oldalról nézve jelölt réteg (90 fokkal való) elfordítását, illetve a frontlap (úgyszintén 90 fokos) elfordítását jelzik. Fontos, hogy az egy sémablokkban jelzett forgatásokat a kocka változatlan helyzetében végezzük el.

I./1. Kezdjük a szélekkel: A fehér/kék oldalelem öt féle képpen helyezkedhet el. Pontosabban, az alábbi öt helyzet valamelyikébe forgathatók anélkül, hogy a kocka "felül fehér / fronton kék" helyzetén változtatnunk kellene. Az "A" és "B jelzetűek egyetlen, illetve két kézenfekvő forgatással helyretehetők. Az ábrákon lekövethető "C", "D", "E" esetek sem bonyolultak. Az adott helyzetet mutató állapot melletti forgatásokat végrehajtva, már a végleges helyére került a fehér/kék oldalelem. Ennek mintájára, a fehér/narancs, a fehér/zöld, a fehér/bordó oldalelemek helyre-állítása is elérhető úgy, hogy a korábban helyretettek már nem mozdulnak és a felső oldalon kialakul egy olyan fehér kereszt, amely oldalainak színe megegyezik a kockaoldalak középső elemeinek színével.

C D E

I./2. Következnek a felső sarkok: A mintaként választott fehér/kék/piros sarok, az ábrákon mutatott három féle elhelyez-kedésben hozható le a frotoldali jobb alsó sarokra. Ettől függően, a mutatott három féle forgatás-sorozat eredményeként kerülhet a helyére. (A JAVA-s animáció a másik három kézenfekvő lehetőséget mutatja.) Ugyanerre a mintára rakhatók helyre a felső fehér oldal többi sarkai is.

Egy emelet kialakítása, pici türelemmel, mindenkinek sikerül segítség nélkül is. Ez a kocka egyik zseniális varázsa: gyors kezdeti sikerek után, egyre többet kell spekulálni az olyan folytatáson, amivel nem romlik el a már kialakított rendezettség... Ki-ki kialakítja magának azokat a forgatási ciklusokat, amivel lépésről-lépésre növelheti a rendezettséget... A Spiegel-megoldás a legkézenfekvőbb "rétegről-rétegre" haladást mutatja, azon belül előbb az oldal-elemek, majd a sarkok... (A másik elterjedt technika: egy sarokból indul, amelytől kezdve előbb egy 4x4-es részt oldanak meg, majd következnek a többi sarok és végül a hiányzó oldalelemek.) II. A középső réteg kirakása. A középső réteg kék/narancs, kék/bordó, zöld/narancs, zöld/bordó elemeit, alulról felfelé forgathatjuk úgy a helyükre, hogy a már rendbe tettek ne romoljanak el. A kockát tartsuk úgy, hogy a fehér felül legyen. Mindegy, hogy elsőként melyik elemet választjuk, a mi példánkon ez a kék. Az alsó réteget úgy forgassuk el, hogy a szélső kockák egyike (a kék/narancs, vagy a kék/bordó) előre kerüljön és a frontoldalon a kék színt lássuk. Ha mindkét darabon a kék mutatna lefelé, akkor a műveletet újra kell kezdeni egy másik kockaoldallal, amelyen a narancs, vagy a bordó a középdarab. Ha netán az összes keresett széldarab a középső rétegben volna, de rossz helyen, vagy megfordítva, (akkor is az ábrán mutatottak szerint) először az egyiket forgassuk le, hogy utána pozícióhelyesen visszarakható legyen.

Az eredmény: a felső két réteg kialakult.

A B

III. Az utolsó réteg (sárga oldal) kirakása. (A jobb áttekintés céljából, innentől a feje tetejére állítjuk a kockát, azaz a fehér oldal lesz alul.)

III./1. Kezdjük itt is a szélekkel, két lépésben: előbb a helyükre rakva, majd ezt követően forgatva a színhelyes állapotokra. III./1.1. Hét forgatással a frontoldali jobb saroknál lévő elemek úgy cserélhetők fel, hogy a másik kettő helyzete nem változik. Tehát: a sárga/kék, a sárga/narancs, a sárga/zöld, vagy a sárga/bordó egyikét a vele színben egyező oldalra fordítjuk, majd leltározunk: milyen párcserék szükségesek ahhoz, hogy mindegyik szélelem a helyére kerüljön.

III.1.1.

III./1.2. Amikor mindegyik felső széldarab a helyére került, az alábbiak egyikéhez jutottunk. A frontoldali jobb sarok melletti elemek úgy fordíthatók meg 16 forgatással, hogy a másik két oldalelem állapota nem fog megváltozni... (A másik két esetben, a kocka elfordításával, újra 16 forgatás következik.)

III./1.2.

III./2. Végül már csak a négy sarok maradt... Ezeket is két fázisban oldjuk meg, azaz: előbb a helyükre forgatva, majd megfelelő helyzetbe fordítva őket. Már nagyon közeli a megoldás, gyakorlatunk is van a forgatásokban, konkrét kérdéseink lesznek egy-egy végközeli leltározáskor, amik mindegyikére megtalálhatjuk a választ az alábbiakban.

III./2.1-a. három sarok balra... ciklikus csere

III./2.1-b. három sarok jobbra... ciklikus csere

III./2.1-c. szembeni sarkok felcserélése

III./2.1-d. átlós sarkok felcserélése

Ha az összes sarok a helyére került, akkor újra leltározás következik, majd az abból adódó kérdésektől függően, az alábbi forgatási ciklusok (esetenként, szükség szerint, többszöri) alkalmazása.

III./2.2-a. kettő szembenlévő fordul el (azonos oldalakról, fel), a másik kettő nem változik

III./2.2-b. kettő szembenlévő fordul el (szembeni oldalakról, fel), a másik kettő nem változik

III./2.2-c. kettő átlósan elhelyezkedő fordul el, a másik kettő nem változik